Решение квадратного уравнения -27x² +45x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-27) • 97 = 2025 - (-10476) = 2025 + 10476 = 12501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 12501) / (2 • -27) = (-45 + 111.80787092151) / -54 = 66.807870921505 / -54 = -1.2371827948427

x₂ = (-45 - √ 12501) / (2 • -27) = (-45 - 111.80787092151) / -54 = -156.80787092151 / -54 = 2.9038494615094

Ответ: x₁ = -1.2371827948427, x₂ = 2.9038494615094.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2371827948427, x₂ = 2.9038494615094 означают, в этих точках график пересекает ось X