Решение квадратного уравнения -27x² +46x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-27) • 97 = 2116 - (-10476) = 2116 + 10476 = 12592

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 12592) / (2 • -27) = (-46 + 112.21408111284) / -54 = 66.214081112844 / -54 = -1.2261866872749

x₂ = (-46 - √ 12592) / (2 • -27) = (-46 - 112.21408111284) / -54 = -158.21408111284 / -54 = 2.9298903909786

Ответ: x₁ = -1.2261866872749, x₂ = 2.9298903909786.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2261866872749, x₂ = 2.9298903909786 означают, в этих точках график пересекает ось X