Решение квадратного уравнения -27x² +48x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-27) • 31 = 2304 - (-3348) = 2304 + 3348 = 5652

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 5652) / (2 • -27) = (-48 + 75.17978451685) / -54 = 27.17978451685 / -54 = -0.50332934290463

x₂ = (-48 - √ 5652) / (2 • -27) = (-48 - 75.17978451685) / -54 = -123.17978451685 / -54 = 2.2811071206824

Ответ: x₁ = -0.50332934290463, x₂ = 2.2811071206824.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50332934290463, x₂ = 2.2811071206824 означают, в этих точках график пересекает ось X