Решение квадратного уравнения -27x² +48x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-27) • 9 = 2304 - (-972) = 2304 + 972 = 3276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 3276) / (2 • -27) = (-48 + 57.236352085017) / -54 = 9.2363520850167 / -54 = -0.17104355712994

x₂ = (-48 - √ 3276) / (2 • -27) = (-48 - 57.236352085017) / -54 = -105.23635208502 / -54 = 1.9488213349077

Ответ: x₁ = -0.17104355712994, x₂ = 1.9488213349077.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17104355712994, x₂ = 1.9488213349077 означают, в этих точках график пересекает ось X