Решение квадратного уравнения -27x² +48x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-27) • 97 = 2304 - (-10476) = 2304 + 10476 = 12780

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 12780) / (2 • -27) = (-48 + 113.0486620885) / -54 = 65.048662088501 / -54 = -1.2046048534908

x₂ = (-48 - √ 12780) / (2 • -27) = (-48 - 113.0486620885) / -54 = -161.0486620885 / -54 = 2.9823826312685

Ответ: x₁ = -1.2046048534908, x₂ = 2.9823826312685.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2046048534908, x₂ = 2.9823826312685 означают, в этих точках график пересекает ось X