Решение квадратного уравнения -27x² +49x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-27) • 96 = 2401 - (-10368) = 2401 + 10368 = 12769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 12769) / (2 • -27) = (-49 + 113) / -54 = 64 / -54 = -1.1851851851852

x₂ = (-49 - √ 12769) / (2 • -27) = (-49 - 113) / -54 = -162 / -54 = 3

Ответ: x₁ = -1.1851851851852, x₂ = 3.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1851851851852, x₂ = 3 означают, в этих точках график пересекает ось X