Решение квадратного уравнения -27x² +49x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-27) • 97 = 2401 - (-10476) = 2401 + 10476 = 12877

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 12877) / (2 • -27) = (-49 + 113.47686988986) / -54 = 64.476869889859 / -54 = -1.1940161090715

x₂ = (-49 - √ 12877) / (2 • -27) = (-49 - 113.47686988986) / -54 = -162.47686988986 / -54 = 3.0088309238863

Ответ: x₁ = -1.1940161090715, x₂ = 3.0088309238863.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1940161090715, x₂ = 3.0088309238863 означают, в этих точках график пересекает ось X