Решение квадратного уравнения -27x² +5x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-27) • 65 = 25 - (-7020) = 25 + 7020 = 7045

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 7045) / (2 • -27) = (-5 + 83.934498270973) / -54 = 78.934498270973 / -54 = -1.461749967981

x₂ = (-5 - √ 7045) / (2 • -27) = (-5 - 83.934498270973) / -54 = -88.934498270973 / -54 = 1.6469351531662

Ответ: x₁ = -1.461749967981, x₂ = 1.6469351531662.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.461749967981, x₂ = 1.6469351531662 означают, в этих точках график пересекает ось X