Решение квадратного уравнения -27x² +5x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-27) • 78 = 25 - (-8424) = 25 + 8424 = 8449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 8449) / (2 • -27) = (-5 + 91.918442110384) / -54 = 86.918442110384 / -54 = -1.6096007798219

x₂ = (-5 - √ 8449) / (2 • -27) = (-5 - 91.918442110384) / -54 = -96.918442110384 / -54 = 1.7947859650071

Ответ: x₁ = -1.6096007798219, x₂ = 1.7947859650071.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6096007798219, x₂ = 1.7947859650071 означают, в этих точках график пересекает ось X