Решение квадратного уравнения -27x² +5x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-27) • 97 = 25 - (-10476) = 25 + 10476 = 10501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 10501) / (2 • -27) = (-5 + 102.47438704379) / -54 = 97.474387043788 / -54 = -1.8050812415516

x₂ = (-5 - √ 10501) / (2 • -27) = (-5 - 102.47438704379) / -54 = -107.47438704379 / -54 = 1.9902664267368

Ответ: x₁ = -1.8050812415516, x₂ = 1.9902664267368.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8050812415516, x₂ = 1.9902664267368 означают, в этих точках график пересекает ось X