Решение квадратного уравнения -27x² +51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-27) • 97 = 2601 - (-10476) = 2601 + 10476 = 13077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 13077) / (2 • -27) = (-51 + 114.35471131528) / -54 = 63.354711315276 / -54 = -1.1732353947273

x₂ = (-51 - √ 13077) / (2 • -27) = (-51 - 114.35471131528) / -54 = -165.35471131528 / -54 = 3.0621242836162

Ответ: x₁ = -1.1732353947273, x₂ = 3.0621242836162.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1732353947273, x₂ = 3.0621242836162 означают, в этих точках график пересекает ось X