Решение квадратного уравнения -27x² +54x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-27) • 31 = 2916 - (-3348) = 2916 + 3348 = 6264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 6264) / (2 • -27) = (-54 + 79.145435749638) / -54 = 25.145435749638 / -54 = -0.46565621758588

x₂ = (-54 - √ 6264) / (2 • -27) = (-54 - 79.145435749638) / -54 = -133.14543574964 / -54 = 2.4656562175859

Ответ: x₁ = -0.46565621758588, x₂ = 2.4656562175859.

Два корня уравнения x₁ = -0.46565621758588, x₂ = 2.4656562175859 означают, в этих точках график пересекает ось X