Решение квадратного уравнения -27x² +54x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-27) • 65 = 2916 - (-7020) = 2916 + 7020 = 9936

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 9936) / (2 • -27) = (-54 + 99.679486355017) / -54 = 45.679486355017 / -54 = -0.84591641398179

x₂ = (-54 - √ 9936) / (2 • -27) = (-54 - 99.679486355017) / -54 = -153.67948635502 / -54 = 2.8459164139818

Ответ: x₁ = -0.84591641398179, x₂ = 2.8459164139818.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84591641398179, x₂ = 2.8459164139818 означают, в этих точках график пересекает ось X