Решение квадратного уравнения -27x² +54x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-27) • 81 = 2916 - (-8748) = 2916 + 8748 = 11664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 11664) / (2 • -27) = (-54 + 108) / -54 = 54 / -54 = -1

x₂ = (-54 - √ 11664) / (2 • -27) = (-54 - 108) / -54 = -162 / -54 = 3

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 3.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 3 означают, в этих точках график пересекает ось X