Решение квадратного уравнения -27x² +57x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-27) • 19 = 3249 - (-2052) = 3249 + 2052 = 5301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 5301) / (2 • -27) = (-57 + 72.80796659707) / -54 = 15.80796659707 / -54 = -0.29274012216796

x₂ = (-57 - √ 5301) / (2 • -27) = (-57 - 72.80796659707) / -54 = -129.80796659707 / -54 = 2.4038512332791

Ответ: x₁ = -0.29274012216796, x₂ = 2.4038512332791.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29274012216796, x₂ = 2.4038512332791 означают, в этих точках график пересекает ось X