Решение квадратного уравнения -27x² +57x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-27) • 9 = 3249 - (-972) = 3249 + 972 = 4221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 4221) / (2 • -27) = (-57 + 64.969223483123) / -54 = 7.9692234831231 / -54 = -0.14757821265043

x₂ = (-57 - √ 4221) / (2 • -27) = (-57 - 64.969223483123) / -54 = -121.96922348312 / -54 = 2.2586893237615

Ответ: x₁ = -0.14757821265043, x₂ = 2.2586893237615.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14757821265043, x₂ = 2.2586893237615 означают, в этих точках график пересекает ось X