Решение квадратного уравнения -27x² +57x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-27) • 97 = 3249 - (-10476) = 3249 + 10476 = 13725

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 13725) / (2 • -27) = (-57 + 117.1537451386) / -54 = 60.1537451386 / -54 = -1.1139582433074

x₂ = (-57 - √ 13725) / (2 • -27) = (-57 - 117.1537451386) / -54 = -174.1537451386 / -54 = 3.2250693544185

Ответ: x₁ = -1.1139582433074, x₂ = 3.2250693544185.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1139582433074, x₂ = 3.2250693544185 означают, в этих точках график пересекает ось X