Решение квадратного уравнения -27x² +58x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • (-27) • 97 = 3364 - (-10476) = 3364 + 10476 = 13840

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 13840) / (2 • -27) = (-58 + 117.64352935882) / -54 = 59.643529358822 / -54 = -1.1045098029411

x₂ = (-58 - √ 13840) / (2 • -27) = (-58 - 117.64352935882) / -54 = -175.64352935882 / -54 = 3.2526579510893

Ответ: x₁ = -1.1045098029411, x₂ = 3.2526579510893.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1045098029411, x₂ = 3.2526579510893 означают, в этих точках график пересекает ось X