Решение квадратного уравнения -27x² +6x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-27) • 65 = 36 - (-7020) = 36 + 7020 = 7056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 7056) / (2 • -27) = (-6 + 84) / -54 = 78 / -54 = -1.4444444444444

x₂ = (-6 - √ 7056) / (2 • -27) = (-6 - 84) / -54 = -90 / -54 = 1.6666666666667

Ответ: x₁ = -1.4444444444444, x₂ = 1.6666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4444444444444, x₂ = 1.6666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X