Решение квадратного уравнения -27x² +60x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • (-27) • 69 = 3600 - (-7452) = 3600 + 7452 = 11052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 11052) / (2 • -27) = (-60 + 105.12849280761) / -54 = 45.128492807611 / -54 = -0.83571282977058

x₂ = (-60 - √ 11052) / (2 • -27) = (-60 - 105.12849280761) / -54 = -165.12849280761 / -54 = 3.0579350519928

Ответ: x₁ = -0.83571282977058, x₂ = 3.0579350519928.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83571282977058, x₂ = 3.0579350519928 означают, в этих точках график пересекает ось X