Решение квадратного уравнения -27x² +60x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • (-27) • 9 = 3600 - (-972) = 3600 + 972 = 4572

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 4572) / (2 • -27) = (-60 + 67.616566017508) / -54 = 7.6165660175079 / -54 = -0.14104751884274

x₂ = (-60 - √ 4572) / (2 • -27) = (-60 - 67.616566017508) / -54 = -127.61656601751 / -54 = 2.363269741065

Ответ: x₁ = -0.14104751884274, x₂ = 2.363269741065.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14104751884274, x₂ = 2.363269741065 означают, в этих точках график пересекает ось X