Решение квадратного уравнения -27x² +60x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • (-27) • 97 = 3600 - (-10476) = 3600 + 10476 = 14076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 14076) / (2 • -27) = (-60 + 118.64231959971) / -54 = 58.642319599711 / -54 = -1.0859688814761

x₂ = (-60 - √ 14076) / (2 • -27) = (-60 - 118.64231959971) / -54 = -178.64231959971 / -54 = 3.3081911036984

Ответ: x₁ = -1.0859688814761, x₂ = 3.3081911036984.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0859688814761, x₂ = 3.3081911036984 означают, в этих точках график пересекает ось X