Решение квадратного уравнения -27x² +61x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-27) • (-16) = 3721 - 1728 = 1993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 1993) / (2 • -27) = (-61 + 44.643028571099) / -54 = -16.356971428901 / -54 = 0.30290687831297

x₂ = (-61 - √ 1993) / (2 • -27) = (-61 - 44.643028571099) / -54 = -105.6430285711 / -54 = 1.9563523809463

Ответ: x₁ = 0.30290687831297, x₂ = 1.9563523809463.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.30290687831297, x₂ = 1.9563523809463 означают, в этих точках график пересекает ось X