Решение квадратного уравнения -27x² +61x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-27) • 11 = 3721 - (-1188) = 3721 + 1188 = 4909

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 4909) / (2 • -27) = (-61 + 70.064256222413) / -54 = 9.0642562224134 / -54 = -0.16785659671136

x₂ = (-61 - √ 4909) / (2 • -27) = (-61 - 70.064256222413) / -54 = -131.06425622241 / -54 = 2.4271158559706

Ответ: x₁ = -0.16785659671136, x₂ = 2.4271158559706.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16785659671136, x₂ = 2.4271158559706 означают, в этих точках график пересекает ось X