Решение квадратного уравнения -27x² +61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-27) • 31 = 3721 - (-3348) = 3721 + 3348 = 7069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 7069) / (2 • -27) = (-61 + 84.07734534344) / -54 = 23.07734534344 / -54 = -0.42735824710073

x₂ = (-61 - √ 7069) / (2 • -27) = (-61 - 84.07734534344) / -54 = -145.07734534344 / -54 = 2.68661750636

Ответ: x₁ = -0.42735824710073, x₂ = 2.68661750636.

Два корня уравнения x₁ = -0.42735824710073, x₂ = 2.68661750636 означают, в этих точках график пересекает ось X