Решение квадратного уравнения -27x² +61x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-27) • 37 = 3721 - (-3996) = 3721 + 3996 = 7717

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 7717) / (2 • -27) = (-61 + 87.84645695758) / -54 = 26.84645695758 / -54 = -0.49715661032556

x₂ = (-61 - √ 7717) / (2 • -27) = (-61 - 87.84645695758) / -54 = -148.84645695758 / -54 = 2.7564158695848

Ответ: x₁ = -0.49715661032556, x₂ = 2.7564158695848.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49715661032556, x₂ = 2.7564158695848 означают, в этих точках график пересекает ось X