Решение квадратного уравнения -27x² +61x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-27) • 42 = 3721 - (-4536) = 3721 + 4536 = 8257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 8257) / (2 • -27) = (-61 + 90.868036184348) / -54 = 29.868036184348 / -54 = -0.55311178119163

x₂ = (-61 - √ 8257) / (2 • -27) = (-61 - 90.868036184348) / -54 = -151.86803618435 / -54 = 2.8123710404509

Ответ: x₁ = -0.55311178119163, x₂ = 2.8123710404509.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55311178119163, x₂ = 2.8123710404509 означают, в этих точках график пересекает ось X