Решение квадратного уравнения -27x² +61x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-27) • 69 = 3721 - (-7452) = 3721 + 7452 = 11173

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 11173) / (2 • -27) = (-61 + 105.70241246064) / -54 = 44.702412460643 / -54 = -0.82782245297488

x₂ = (-61 - √ 11173) / (2 • -27) = (-61 - 105.70241246064) / -54 = -166.70241246064 / -54 = 3.0870817122341

Ответ: x₁ = -0.82782245297488, x₂ = 3.0870817122341.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82782245297488, x₂ = 3.0870817122341 означают, в этих точках график пересекает ось X