Решение квадратного уравнения -27x² +61x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-27) • 75 = 3721 - (-8100) = 3721 + 8100 = 11821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 11821) / (2 • -27) = (-61 + 108.72442227945) / -54 = 47.724422279449 / -54 = -0.88378559776758

x₂ = (-61 - √ 11821) / (2 • -27) = (-61 - 108.72442227945) / -54 = -169.72442227945 / -54 = 3.1430448570268

Ответ: x₁ = -0.88378559776758, x₂ = 3.1430448570268.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88378559776758, x₂ = 3.1430448570268 означают, в этих точках график пересекает ось X