Решение квадратного уравнения -27x² +61x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-27) • 83 = 3721 - (-8964) = 3721 + 8964 = 12685

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 12685) / (2 • -27) = (-61 + 112.62770529492) / -54 = 51.627705294923 / -54 = -0.95606861657265

x₂ = (-61 - √ 12685) / (2 • -27) = (-61 - 112.62770529492) / -54 = -173.62770529492 / -54 = 3.2153278758319

Ответ: x₁ = -0.95606861657265, x₂ = 3.2153278758319.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95606861657265, x₂ = 3.2153278758319 означают, в этих точках график пересекает ось X