Решение квадратного уравнения -27x² +61x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-27) • 96 = 3721 - (-10368) = 3721 + 10368 = 14089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 14089) / (2 • -27) = (-61 + 118.69709347747) / -54 = 57.697093477473 / -54 = -1.0684646940273

x₂ = (-61 - √ 14089) / (2 • -27) = (-61 - 118.69709347747) / -54 = -179.69709347747 / -54 = 3.3277239532865

Ответ: x₁ = -1.0684646940273, x₂ = 3.3277239532865.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0684646940273, x₂ = 3.3277239532865 означают, в этих точках график пересекает ось X