Решение квадратного уравнения -27x² +61x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-27) • 97 = 3721 - (-10476) = 3721 + 10476 = 14197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 14197) / (2 • -27) = (-61 + 119.15116449284) / -54 = 58.151164492841 / -54 = -1.0768734165341

x₂ = (-61 - √ 14197) / (2 • -27) = (-61 - 119.15116449284) / -54 = -180.15116449284 / -54 = 3.3361326757933

Ответ: x₁ = -1.0768734165341, x₂ = 3.3361326757933.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0768734165341, x₂ = 3.3361326757933 означают, в этих точках график пересекает ось X