Решение квадратного уравнения -27x² +62x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • (-27) • 97 = 3844 - (-10476) = 3844 + 10476 = 14320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 14320) / (2 • -27) = (-62 + 119.66620241321) / -54 = 57.666202413213 / -54 = -1.0678926372817

x₂ = (-62 - √ 14320) / (2 • -27) = (-62 - 119.66620241321) / -54 = -181.66620241321 / -54 = 3.364188933578

Ответ: x₁ = -1.0678926372817, x₂ = 3.364188933578.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0678926372817, x₂ = 3.364188933578 означают, в этих точках график пересекает ось X