Решение квадратного уравнения -27x² +63x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • (-27) • 97 = 3969 - (-10476) = 3969 + 10476 = 14445

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 14445) / (2 • -27) = (-63 + 120.18735374406) / -54 = 57.187353744061 / -54 = -1.0590250693345

x₂ = (-63 - √ 14445) / (2 • -27) = (-63 - 120.18735374406) / -54 = -183.18735374406 / -54 = 3.3923584026678

Ответ: x₁ = -1.0590250693345, x₂ = 3.3923584026678.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0590250693345, x₂ = 3.3923584026678 означают, в этих точках график пересекает ось X