Решение квадратного уравнения -27x² +64x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-27) • 31 = 4096 - (-3348) = 4096 + 3348 = 7444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 7444) / (2 • -27) = (-64 + 86.278618440492) / -54 = 22.278618440492 / -54 = -0.41256700815726

x₂ = (-64 - √ 7444) / (2 • -27) = (-64 - 86.278618440492) / -54 = -150.27861844049 / -54 = 2.7829373785276

Ответ: x₁ = -0.41256700815726, x₂ = 2.7829373785276.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41256700815726, x₂ = 2.7829373785276 означают, в этих точках график пересекает ось X