Решение квадратного уравнения -27x² +64x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-27) • 53 = 4096 - (-5724) = 4096 + 5724 = 9820

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 9820) / (2 • -27) = (-64 + 99.0959131347) / -54 = 35.0959131347 / -54 = -0.64992431730926

x₂ = (-64 - √ 9820) / (2 • -27) = (-64 - 99.0959131347) / -54 = -163.0959131347 / -54 = 3.0202946876796

Ответ: x₁ = -0.64992431730926, x₂ = 3.0202946876796.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64992431730926, x₂ = 3.0202946876796 означают, в этих точках график пересекает ось X