Решение квадратного уравнения -27x² +64x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-27) • 57 = 4096 - (-6156) = 4096 + 6156 = 10252

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 10252) / (2 • -27) = (-64 + 101.25216047078) / -54 = 37.252160470777 / -54 = -0.68985482353291

x₂ = (-64 - √ 10252) / (2 • -27) = (-64 - 101.25216047078) / -54 = -165.25216047078 / -54 = 3.0602251939033

Ответ: x₁ = -0.68985482353291, x₂ = 3.0602251939033.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68985482353291, x₂ = 3.0602251939033 означают, в этих точках график пересекает ось X