Решение квадратного уравнения -27x² +64x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-27) • 67 = 4096 - (-7236) = 4096 + 7236 = 11332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 11332) / (2 • -27) = (-64 + 106.45186705737) / -54 = 42.45186705737 / -54 = -0.78614568624759

x₂ = (-64 - √ 11332) / (2 • -27) = (-64 - 106.45186705737) / -54 = -170.45186705737 / -54 = 3.156516056618

Ответ: x₁ = -0.78614568624759, x₂ = 3.156516056618.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78614568624759, x₂ = 3.156516056618 означают, в этих точках график пересекает ось X