Решение квадратного уравнения -27x² +64x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-27) • 9 = 4096 - (-972) = 4096 + 972 = 5068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 5068) / (2 • -27) = (-64 + 71.189886922231) / -54 = 7.1898869222307 / -54 = -0.13314605411538

x₂ = (-64 - √ 5068) / (2 • -27) = (-64 - 71.189886922231) / -54 = -135.18988692223 / -54 = 2.5035164244858

Ответ: x₁ = -0.13314605411538, x₂ = 2.5035164244858.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13314605411538, x₂ = 2.5035164244858 означают, в этих точках график пересекает ось X