Решение квадратного уравнения -27x² +64x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-27) • 97 = 4096 - (-10476) = 4096 + 10476 = 14572

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-64 + √ 14572) / (2 • -27) = (-64 + 120.71453930658) / -54 = 56.714539306581 / -54 = -1.0502692464182

x2 = (-64 - √ 14572) / (2 • -27) = (-64 - 120.71453930658) / -54 = -184.71453930658 / -54 = 3.4206396167885

Ответ: x1 = -1.0502692464182, x2 = 3.4206396167885.

График

Два корня уравнения x1 = -1.0502692464182, x2 = 3.4206396167885 означают, в этих точках график пересекает ось X