Решение квадратного уравнения -27x² +65x -14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-27) • (-14) = 4225 - 1512 = 2713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 2713) / (2 • -27) = (-65 + 52.086466572422) / -54 = -12.913533427578 / -54 = 0.23913950791812

x₂ = (-65 - √ 2713) / (2 • -27) = (-65 - 52.086466572422) / -54 = -117.08646657242 / -54 = 2.1682678994893

Ответ: x₁ = 0.23913950791812, x₂ = 2.1682678994893.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.23913950791812, x₂ = 2.1682678994893 означают, в этих точках график пересекает ось X