Решение квадратного уравнения -27x² +65x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-27) • 1 = 4225 - (-108) = 4225 + 108 = 4333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4333) / (2 • -27) = (-65 + 65.825526963329) / -54 = 0.82552696332935 / -54 = -0.015287536357951

x₂ = (-65 - √ 4333) / (2 • -27) = (-65 - 65.825526963329) / -54 = -130.82552696333 / -54 = 2.4226949437654

Ответ: x₁ = -0.015287536357951, x₂ = 2.4226949437654.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.015287536357951, x₂ = 2.4226949437654 означают, в этих точках график пересекает ось X