Решение квадратного уравнения -27x² +65x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-27) • 3 = 4225 - (-324) = 4225 + 324 = 4549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4549) / (2 • -27) = (-65 + 67.446274915669) / -54 = 2.446274915669 / -54 = -0.045301387327204

x₂ = (-65 - √ 4549) / (2 • -27) = (-65 - 67.446274915669) / -54 = -132.44627491567 / -54 = 2.4527087947346

Ответ: x₁ = -0.045301387327204, x₂ = 2.4527087947346.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.045301387327204, x₂ = 2.4527087947346 означают, в этих точках график пересекает ось X