Решение квадратного уравнения -27x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-27) • 31 = 4225 - (-3348) = 4225 + 3348 = 7573

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 7573) / (2 • -27) = (-65 + 87.022985469357) / -54 = 22.022985469357 / -54 = -0.40783306424736

x₂ = (-65 - √ 7573) / (2 • -27) = (-65 - 87.022985469357) / -54 = -152.02298546936 / -54 = 2.8152404716548

Ответ: x₁ = -0.40783306424736, x₂ = 2.8152404716548.

Два корня уравнения x₁ = -0.40783306424736, x₂ = 2.8152404716548 означают, в этих точках график пересекает ось X