Решение квадратного уравнения -27x² +65x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-27) • 42 = 4225 - (-4536) = 4225 + 4536 = 8761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 8761) / (2 • -27) = (-65 + 93.60021367497) / -54 = 28.60021367497 / -54 = -0.52963358657351

x₂ = (-65 - √ 8761) / (2 • -27) = (-65 - 93.60021367497) / -54 = -158.60021367497 / -54 = 2.9370409939809

Ответ: x₁ = -0.52963358657351, x₂ = 2.9370409939809.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52963358657351, x₂ = 2.9370409939809 означают, в этих точках график пересекает ось X