Решение квадратного уравнения -27x² +65x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-27) • 53 = 4225 - (-5724) = 4225 + 5724 = 9949

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 9949) / (2 • -27) = (-65 + 99.744674043279) / -54 = 34.744674043279 / -54 = -0.64341988969035

x₂ = (-65 - √ 9949) / (2 • -27) = (-65 - 99.744674043279) / -54 = -164.74467404328 / -54 = 3.0508272970978

Ответ: x₁ = -0.64341988969035, x₂ = 3.0508272970978.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64341988969035, x₂ = 3.0508272970978 означают, в этих точках график пересекает ось X