Решение квадратного уравнения -27x² +65x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-27) • 54 = 4225 - (-5832) = 4225 + 5832 = 10057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 10057) / (2 • -27) = (-65 + 100.28459502835) / -54 = 35.284595028349 / -54 = -0.65341842645091

x₂ = (-65 - √ 10057) / (2 • -27) = (-65 - 100.28459502835) / -54 = -165.28459502835 / -54 = 3.0608258338583

Ответ: x₁ = -0.65341842645091, x₂ = 3.0608258338583.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65341842645091, x₂ = 3.0608258338583 означают, в этих точках график пересекает ось X