Решение квадратного уравнения -27x² +65x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-27) • 75 = 4225 - (-8100) = 4225 + 8100 = 12325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 12325) / (2 • -27) = (-65 + 111.01801655587) / -54 = 46.018016555873 / -54 = -0.85218549177542

x₂ = (-65 - √ 12325) / (2 • -27) = (-65 - 111.01801655587) / -54 = -176.01801655587 / -54 = 3.2595928991828

Ответ: x₁ = -0.85218549177542, x₂ = 3.2595928991828.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85218549177542, x₂ = 3.2595928991828 означают, в этих точках график пересекает ось X