Решение квадратного уравнения -27x² +65x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-27) • 9 = 4225 - (-972) = 4225 + 972 = 5197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 5197) / (2 • -27) = (-65 + 72.090221250874) / -54 = 7.0902212508742 / -54 = -0.13130039353471

x₂ = (-65 - √ 5197) / (2 • -27) = (-65 - 72.090221250874) / -54 = -137.09022125087 / -54 = 2.5387078009421

Ответ: x₁ = -0.13130039353471, x₂ = 2.5387078009421.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13130039353471, x₂ = 2.5387078009421 означают, в этих точках график пересекает ось X