Решение квадратного уравнения -27x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-27) • 97 = 4225 - (-10476) = 4225 + 10476 = 14701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 14701) / (2 • -27) = (-65 + 121.24768039018) / -54 = 56.247680390183 / -54 = -1.0416237109293

x₂ = (-65 - √ 14701) / (2 • -27) = (-65 - 121.24768039018) / -54 = -186.24768039018 / -54 = 3.4490311183367

Ответ: x₁ = -1.0416237109293, x₂ = 3.4490311183367.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0416237109293, x₂ = 3.4490311183367 означают, в этих точках график пересекает ось X